Sans que l’on en ait conscience, de nombreuses applications technologiques d’usage quotidien font intervenir des systèmes quantiques. Un exemple est la résonance magnétique (IRM) utilisée en imagerie médicale. Un examen IRM est la répétition de quelques centaines à quelques milliers d’observations. L’améliora/on du temps de transfert perme9rait d’obtenir de meilleurs clichés en moins de temps, donc une meilleure utilisation du matériel permettant de traiter plus de patients, qui seraient exposés moins longtemps à des champs magnétiques intenses.

Le projet CONSTAT vise à poser les bases sous-jacentes aux applications technologiques utilisées dans le cadre médical, et autres. Il
est à l’interface de plusieurs disciplines : la recherche mathématique fondamentale avec un but applicatif en santé (imagerie, traitements), et multiples applications en la recherche photonique, nanosciences, modèles quantiques etc.

L’étude de la modélisation des systèmes quantiques, algébriques et géométriques va permettre d’obtenir des encadrements analytiques et numériques du temps de contrôle minimal pour des systèmes bilinéaires invariants. Ce travail vise à identifier et contourner les difficultés de ces estimations numériques en grande dimension. Les bornes obtenues fourniront des indications sur le temps minimal nécessaire pour le transfert de populations dans un système quantique bilinéaire de dimension finie et permettront d’améliorer les applications usuelles qui en découlent.

Dijon, France